Wie groß ist die Standardabweichung der Geburtslängen, wenn wir annehmen, dass die Geburtslängen Normalverteilt sind …

Question

Aufgabe:

90% aller Neugeborenen einer anderen Region haben eine Körperlänge zwischen 48 cm und 52cm.

1) Wie groß ist die Standardabweichung der Geburtslängen, wenn wir annehmen, dass die Geburtslängen Normalverteilt sind und das Intervall symmetrisch um Erwartungswert liegt??

2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind kleiner als 46cm ist?

3) Wie viel % der Kinder sind wahrscheinlich zwischen 50 cm und 52cm

Problem/Ansatz:

1) wie berechne ich die Standardweichung & den Erwartungswert. Ich weiß da gibt es eine Formel, aber die Funktion finde ich leider nicht meinem Taschenrechner..

Kann man die Standardabweichung UND den Erwartungswert anders berechnen (ohne komplizierte Formel?) ich hoffe Sie können mir da weiterhelfen. - weil sonst komme ich zu der 2. und 3. Frage auch nicht hin

2+3) Ich weiß es ist NormalCdf, aber ohne den Erwartungswert & Standardabweichung (da ich ja schon Probleme bei dem 1. Frage hatte) kann ich leider es nicht berechnen

Danke für die Unterstützung :)

Answer 1

1) Wie groß ist die Standardabweichung der Geburtslängen, wenn wir annehmen, dass die Geburtslängen Normalverteilt sind und das Intervall symmetrisch um Erwartungswert liegt??

Φ((52 - 50)/σ) - Φ((48 - 50)/σ) = 0.9 --> σ = 1.216 cm

2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind kleiner als 46cm ist?

Φ((46 - 50)/1.216) = 0.0005019

3) Wie viel % der Kinder sind wahrscheinlich zwischen 50 cm und 52 cm

Das sollten doch 45% wenn im Intervall von 48 bis 52 90% liegen oder?

Comments

Danke für die Hilfe.

Das komische Zeichen da (nicht das Sigma) wie gebe ich es im Taschenrechner ein?

Ich habe ein „ti nspire cx cas“ Rechner, wissen Sie es?

Vielen lieben Dank.

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Das ist das Zeichen für die Stammfunktion der Standardnormalverteilung. Das gibt man nicht in den Taschenrechner ein sondern man kann den Taschenrechner im Modus der Standardnormalverteilung nutzen. Ansonsten kann man auch die Tabelle der Standardnormalverteilung benutzen.