Ein Rechteck mit a=x,b=x+10 hat eine Fläche von 96m^2.

Question

ein rechteck mit länge x und x+10 ist 96 m2 groß,also ist x=6.

Frage :wie lautet der rechenweg

Answer 1

x*(x+10)=96

x^2+10x=96

x^2+10x-96 = 0

pq formel anwenden

x = -5 +- √(25+96)

x = -5 +- √(25+96)

x = -5 +- 11 (die negative lösung kommt nicht in frage)

x = 6


alternativ mit quadratischer ergänzung:

x² + 10x = 96
x² + 10x + 5² - 5² = 96
(x + 5)² - 5² = 96
(x + 5)² = 96 + 25
(x + 5)² = 121
x + 5 = +-√121
x + 5 = +- 11
x = - 5 +- 11

die negative lösung kommt nicht in frage
x = 6

mfg