ich habe Probleme bei folgender Aufgabe :
Es sei C≤ F2 4 ein lineare Code und GC ein Graph mit E=C und
K={(u,v)∣d(u,v)=d}
wobei d=dmin(C) der Minimalabetand von C ist.
(a) Zeigen Sie: GC ist k -regular für ein k∈N.
(b) Ist GC planar, falls C=F32?
(c) Ist GC eulersch, falls C=F32?
(d) Bestimmen Sie den Minimalabstand von:
={(a1,a2,a3,a1+a2+a3)∣a2,a2,a3∈F2}≤F42
zu a) : Ein Graph heißt r-regulär, falls alle Ecken von G denselben Grad r haben , folgt das nicht direkt aus der Definition von k?
Bei b und c verstehe ich leider nicht wie ich mir das Codewort vorstellen soll.
bei d) wie lese ich den Code aus der Defitinition? Schreibe ich die vektoren untereinander und schaue wie viele spalten sich unterscheiden?
Ich wäre für jede Lösung dankbar!
Liebe Grüße
