: Die Abbildung zeigt das Parallelogramm ABCD. Der Punkt E teilt die Seite AB im Verhältnis 1:2

Question

Aufgabe: Die Abbildung zeigt das Parallelogramm ABCD. Der Punkt E teilt die Seite AB im Verhältnis 1:2

Problem/Ansatz: man sollte den Vektor EC durch die Vektoren a=AB und b=AD ausdrücken!

Kann mir da helfen wie das geht und auch erklären??

Text erkannt:

\( n \vec{a}=\overrightarrow{A C} \) und \( \vec{b}=\overrightarrow{C B} \) aus!
\( A B C D . \) Der Punkt \( E \) teilt die
\( k \)
\( \vec{a}=\overrightarrow{A B} \) und \( \vec{b}=\overrightarrow{A D} \) aus!
Kreuze den Vektor an, der die gleiche Richtung wie

Answer 1

EC = (1/3)*AB + BC und weil es ein Parallelogramm ist, ist BC=AD, also

EC = (1/3)*AB + AD

Comments

Muss es nicht 2/3 statt 1/3 heißen?

---

Hatte ich auch erst gedacht, mich dann aber von der

Skizze leiten lassen. Habe schon öfter gesehen, dass manche

Leute teilt AB und teilt BA synonym verwenden.

Answer 2

E teilt AB im Verhältnis 1:2 heißt, dass AE 1 Teil und EB 2Teile ausmacht, zusammen also 3 Teile.

Das bedeutet, dass EB 2/3 von AB ausmacht.

Um von E nach C zu kommen, kannst du entweder den direkten Weg gehen oder den Umweg über B.

\(\vec{EC}=\vec{EB}+\vec{BC}=\frac{2}{3}\vec a+\vec b\)