Flächeninhalt Berechnung neu

Question

Aufgabe:

bestimmen Sie möglichst geschickt den Inhalt der Fläche ,die der Graph f mit der x Achse einschließt für

f(x)=x*(3-x^2)

Problem/Ansatz:

Ganze Aufgabe bitte

Answer 1

Nullstellen bei 0; -√3 und +√3

f(x)=3x-x^3 Punktsymmetrisch zum Ursprung

Integrieren von 0 bis +√3

F(x)=1,5x^2-0,25x^4

F(√3)-F(0)=4,5-2,25=2,25

Betrag des Integrals verdoppeln

A=4,5

Fertig

https://www.desmos.com/calculator/dy5cmyw8q2

Comments

Wenn du den letzten Schritt auch machen kannst die verstehe ich nicht

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Flächeninhalt A=2,25*2=4,5

Answer 2

Nullstellen:

x= 0√

3-x^2=0

x= ±√3

f(x)= -x^3+3x → F(x)= -x^4/4+3/2*x^2

Es gilt f(-x) = -f(x)

A= 2*∫ f(x)dx von 0 bis √3

A= 2*(- (√3)^4/4+3/3*(√3)^2/2 -0) = 4,5 FE