Sei x ∈ R und -x<0 also ist x>0, beweise die Schlussfolgerung anhand der Zuordnungsaxiomen.

Question

Aufgabe:

Sei x ∈ R und -x<0 also ist x>0. Nun ist zu beweisen (anhand der Zuordnungsaxiomen) das dieser Satz/Schlussfolgerung stimmt.

Problem/Ansatz:

Ich bin mit dem Thema noch nicht so vertraut und komme auf keinen Beweis, obwohl ich mir die Axiomen genau angesehen habe.

Comments

Du meinst sicherlich die Anordnungsaxiome.

Answer 1

Benutze die Monotonie der Addition und addiere x auf beiden Seiten.

Comments

Ist das Bestandteil der Anordnungsaxiome?

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Ja, es handelt sich dabei um eines der Anordnungsaxiome.

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Ich kenne das so, ich hätte die Frage so wie du beantwortet, fühlt sich aber falsch an :P

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Letztendlich muss der Themenersteller seine Definitionen anwenden :)

Nach deiner Definition könnte er

$$-x<0 \Leftrightarrow -(-x)=x\in \mathbb{R}^+$$

und mit $$x-0=x \in \mathbb{R}^+ \Rightarrow x>0$$

folgern.