Wie rechne ich mit Kugeln

Question

Aufgabe:

in einer urne befinden sich zwei rote und eine blaue Kugel. Es wird daraus zweimal mit zurück legen gezogen.

Wahrscheinlichkeit für einmal rot, einmal blau.

Problem/Ansatz:

wahrscheinlichkeit für einmal rot

Es wird zweimal gezogen

2/3*2/3=4/9

Muss ich für einmal blau extra rechnen?

1/3*2/3=2/9

Im lösungsheft steht nur 4/9

Comments

Mit einmal rot, einmal blau ist vermutlich rot-blau und blau-rot gemeint.

Answer 1

in einer urne befinden sich zwei rote und eine blaue Kugel. Es wird daraus zweimal mit zurück legen gezogen. Wahrscheinlichkeit für einmal rot, einmal blau.

Beim zweimaligen Ziehen sollst du eine rote und eine blaue Kugel ziehen, egal in welcher Reihenfolge.

P(rb, br) = 2/3 * 1/3 + 1/3 * 2/3 = 4/9

Zeichne dir bei Bedarf auch das zweistufige Baumdiagramm auf.

Answer 2

Aloha :)

Wir haben RRB in der Urne. Du suchst die Wahrscheinlichkeiten für RB oder BR.

RB: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{9}\)

BR: \(\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{9}\)

Zusammen tritt einer der beiden Fälle mit der Wahrscheinlichkeit \(\frac{4}{9}\) auf.

Answer 3

in einer urne befinden sich zwei rote und eine blaue Kugel. Es wird daraus zweimal mit zurück legen gezogen.

Wahrscheinlichkeit für einmal rot, einmal blau.
2/3 * 1/3 = 2 / 9

Falls die Reihenfolge keine Rolle spielt dann
plus
1/3 * 2/3 = 2 / 9

Answer 4

1. Rot bei 2 Ziehungen

P= \( \begin{pmatrix}  2  \\ 1 \end{pmatrix} \) * \( \frac{2}{3} \) *\( \frac{1}{3} \) = \( \frac{2!*2}{1!*1!*3*3} \) = \( \frac{4}{9} \)

Allgemein k mal Rot bei n Ziehungen

P(kr)=    \( \begin{pmatrix}  n \\  k \end{pmatrix} \) * (\( \frac{2}{3})^{k} \)*(\( \frac{1}{3})^{n-k} \)

Du kannst aber auch ein Baumdiagramm zeichnen.