Question

Vom Winkel α wissen wir, dass sin(α)>0 und cos(α)<0. Dann gilt:


a) 270∘<α<360∘

b) 180∘<α<270∘

c) 90∘<α<180∘

d) α=0∘

Answer 1

a und c sind richtig.

~plot~ sin(x);cos(x) ~plot~

Comments

a und c sind richtig.

Diese Antwort ist falsch.

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OK, a nehme ich zurück.

Answer 2

Aloha :)

Die "co"-Funktionen haben ihren Namen daher, dass sie im rechtwinkligen Dreieck zum komplenentären Winkel übergehen:$$\sin(\alpha)=\cos(90^\circ-\alpha)$$$$\cos(\alpha)=\sin(90^\circ-\alpha)$$$$\tan(\alpha)=\cot(90^\circ-\alpha)$$$$\cot(\alpha)=\tan(90^\circ-\alpha)$$Damit lautet die Forderung hier:

$$\sin(\alpha)>0\quad;\quad\cos(\alpha)<0\;\text{bzw.}\;\sin(90^\circ-\alpha)<0$$Daher muss gelten:$$90^\circ<\alpha<180^\circ$$Antwort (c) ist richtig.

Answer 3

Da der Sinus zwischen 0° und 180° positiv ist, fallen a, b und d weg.

Bleibt also c.

Der Cosinus ist zwischen 90° und 270° negatic.

Also passt c.

:-)

Answer 4

Man sollte sich beide Funktionen im Notfall skizzieren können.

Daher füge ich hier nochmal eine Skizze bei.