Ein Stein wird von einem Turm mit der Geschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach unten geworfen.

Question

Aufgabe:

Ein Stein wird von einem Turm mit der Geschwindigkeit von 10m/s senkrecht nach unten geworfen. Mit der Funktionsgleichung h(t)=40-10t-5t² kann man berechnen, in welcher Höhe sich der Stein nach t Sekunden befindet.
h(t)=40-10t-5t² -> "40" (1), "-10t" (2), "-5t²" (3).

Aufgabe 1) Die markierten Terme passen zu: freier Fall, Wurf nach unten und Höhe des Turmes. Ordne richtig zu.
Aufgabe 2) Wie lange dauert es, bis der Stein auf dem Boden auftritt?
Aufgabe 3) Wie müsstest du die Funktionsgleichung abändern, wenn der Stein senkrecht nach oben geworfen würde? Berechne, wie lange es jetzt dauert, bis er den Boden erreicht.

Meine Ideen:

Ich komme nicht so weit, weil die Aufgaben aufeinander aufbauen.
Zu 1) (1)=Höhe des Turms, (2)=Wurf nach unten, (3)=freier Fall.
Zu 2) Vielleicht könnte ich ja 10m/s in die Gleichung einsetzen, also bei t und t².
Zu 3) Hab ich erstmal keine Idee

Answer 1

h ( t ) =40 - 10t -5t^2

Aufgabe 1) Die markierten Terme passen zu: freier Fall,
Wurf nach unten und Höhe des Turmes. Ordne richtig zu

40 m = Höhe des Turms bei t = 0
10 m/s = Geschwindigkeit
t = Fallzeit
10 * t = Strecke für die v = const
5 m/s^2 = Hälfte der Erdbeschleunigung 9.81 m/s^2
Strecke durch Erdbeschleuigung = 1/2 * g * t^2

Aufgabe 2) Wie lange dauert es, bis der Stein auf dem
Boden auftritt?
h = 0
h ( t ) = 40 - 10t -5t^2 = 0
t = 2 sec

Aufgabe 3) Wie müsstest du die Funktionsgleichung abändern, wenn der Stein senkrecht nach oben geworfen würde? Berechne, wie lange es jetzt dauert, bis er den Boden erreicht.

v ( ende ) ( durch Erdbeschleunigung )
= g * t = 10 * 2 = 20 m/s

Bewegungen : ve insgesamt ( nach unten )
ve = 10 * 2 + 10  =  = 30 m/s
Der Stein kommt mit einer Geschwindigkeit
von 30 m/s auf.

Wurf nach oben
( Anfangsgeschwndigkeit mins
v durch Erdbeschleunig ) * Zeit
höhe = ve * t - 5 * t^2
höhe = 30 * t - 5 * t^2

höhe = 0
30 * t - 5 * t^2 = 0
t = 6 sec

Bei Bedarf nachfragen
3.) ist nicht ganz so einfach.