Gleichung nach c umformen

Question

Aufgabe:

$$f = \frac{Ua-Ub}{\frac{Uc}{A}-\frac{Ud}{C}}$$

nach c auflösen
Problem/Mein Ansatz:

Kriege diese Gleichung nicht richtig ungeformt...

Mein Ansatz bzw. Versuch:

$$f*(\frac{Uc}{A}-\frac{Ud}{C}) = Ua-Ub$$

$$(\frac{Uc}{A}-\frac{Ud}{C}) = \frac{Ua-Ub}{f}$$

$$(-\frac{Ud}{C}) = \frac{Ua-Ub}{f}-\frac{Uc}{A}$$

$$(-\frac{Ud}{C}) = \frac{Ua-Ub}{f}-\frac{Uc}{A}$$

$$-Ud = (\frac{Ua-Ub}{f}-\frac{Uc}{A})*C$$

Answer 1

f = (ua - ub)/(uc/a - ud/c)

c = a·f·ud/(f·uc - a·(ua - ub))

Die folgenden Zwischenschritte sind mir leider etwas durcheinandergeraten und müssten noch in die richtige Reihenfolge gebracht werden.

c·f·uc + a·c·ub - a·c·ua = a·f·ud

c = a·f·ud / (f·uc + a·ub - a·ua)

c·f·uc - a·f·ud = a·c·ua - a·c·ub

f = (ua - ub)/((c·uc - a·ud)/(a·c))

f·(c·uc - a·ud) = (ua - ub)(a·c)

c·(f·uc + a·ub - a·ua) = a·f·ud

f = (ua - ub)(a·c)/(c·uc - a·ud)

Answer 2

Aloha :)

$$\left.f=\frac{U_a-U_b}{\frac{U_c}{A}-\frac{U_d}{C}}\quad\right|\quad\text{Kehrwerte}$$$$\left.\frac{1}{f}=\frac{\frac{U_c}{A}-\frac{U_d}{C}}{U_a-U_b}\quad\right|\quad\cdot(U_a-U_b)$$$$\left.\frac{U_a-U_b}{f}=\frac{U_c}{A}-\frac{U_d}{C}\quad\right|\quad-\frac{U_c}{A}$$$$\left.\frac{U_a-U_b}{f}-\frac{U_c}{A}=-\frac{U_d}{C}\quad\right|\quad\cdot(-1)$$$$\left.\frac{U_c}{A}-\frac{U_a-U_b}{f}=\frac{U_d}{C}\quad\right|\quad\text{links auf Hauptnenner bringen}$$$$\left.\frac{f\,U_c}{fA}-\frac{A(U_a-U_b)}{fA}=\frac{U_d}{C}\quad\right|\quad\text{links zusammenfassen}$$$$\left.\frac{f\,U_c-A(U_a-U_b)}{fA}=\frac{U_d}{C}\quad\right|\quad\text{Kehrwerte}$$$$\left.\frac{fA}{f\,U_c-A(U_a-U_b)}=\frac{C}{U_d}\quad\right|\quad\cdot U_d$$$$\left.C=\frac{fAU_d}{f\,U_c-A(U_a-U_b)}=\frac{fAU_d}{f\,U_c+A(U_b-U_a)}\quad\right.$$

Answer 3

Hallo

du bist doch fast fertig, musst nur noch durch die Klammer vor C teilen vielleicht sieht es mit Hauptnenner besser aus,

Gruß lul

Answer 4

$$f=\frac{Ua-Ub}{\frac{Uc}{A}-\frac{Ud}{C}}$$

nach c auflösen

Jetzt könnte ich anfangen. Ich kann aber auch noch liegen bleiben und mal fragen, was ich eigentlich machen soll.

Soll ich wirklich nach diesem kleinen c auflösen?

(1)

Oder sollte es doch das große C sein?

Wenn ich nach dem kleinen c auflösen soll, was bedeutet dann Uc?

(3)

Ist Uc ein Produkt und sind U und c die Faktoren?

(2)

Oder Ist c ein Index von U, muss ich also, wenn ich Uc habe, eine Umkehrtabelle haben um zu sagen, wie groß c ist?

Es gibt also drei mögliche Aufgaben .

Um diese Zeit sollten vernünftige Leute schlafen, darum werde ich keine Fragen stellen, sondern einfach anfangen.

Teil (1)

Ich löse nach C auf .

Doch vorher muss einiges geklärt werden.

f≠0 → Ua≠Ub Uc/A ≠ Ud/C

Ud≠0  Nun darf nur nicht C=0 raus kommen, sonst habe ich ein Problem.

$$f=\frac{Ua-Ub}{\frac{Uc}{A}-\frac{Ud}{C}}$$

$$f* ( \frac{Uc}{A} -\frac{Ud}{C}) = (Ua-Ub)$$

$$f*  \frac{Uc}{A}-(Ua-Ub) = f*\frac{Ud}{C} $$

$$ C = f*\frac{Ud}{ f*  \frac{Uc}{A}-(Ua-Ub)} $$

Teil (2)

Ich löse nach Uc auf, das Weitere überlasse ich den Fragesteller, Ihm sollte eine Wertetabelle vorliegen.

$$f*  \frac{Uc}{A} = f*\frac{Ud}{C}+(Ua-Ub) $$

$$Uc = A(\frac{Ud}{C}+\frac{(Ua-Ub) }{f} )$$ 

Teil (3)

Ich kürze durch U und löse nach c auf

$$c = A(\frac{d}{C}+ \frac{a-b}{f}) $$