Befinden sie sich auf Kollisionskurs?

Question

Aufgabe:

Flugzeug hat bei t= 0 die Position (3/5/6) und nach 3 Minuten t = 3 die Position (0/-1/5). Bei einem zweiten Flugzeug wird bei t = 2 die Position (4/2/3) und bei t = 4 die Position (2/-3/4) ermittelt. Befinden sich die beiden Flugzeuge auf Kollisionskurs?

Ansatz

Geraden aufstellen und gleichsetzen...

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Geraden aufstellen und gleichsetzen...

Dann mach das doch bitte! Oder wo liegt das Problem dabei?

Answer 1

Genau

[3, 5, 6] + r·([0, -1, 5] - [3, 5, 6]) = [4, 2, 3] + s·([2, -3, 4] - [4, 2, 3])

Da es hier keine Lösung gibt schneiden sich die Flugbahnen nicht.

Man könnte jetzt noch den Abstand der Flugbahnen berechnen oder den kleinsten Abstand der Flugzeuge auf den Flugbahnen.

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Warum -(4/2/3)?