g: x = (1/1/2) + r (0/3/1)
h:x = (0/-2/3) + s ( 2/3/-3)
Leider gibst du nicht an, was genau berechnet werden soll. Der Überschrift entnehme ich, dass vermutlich untersucht werden soll, ob die Geraden sich schneiden. Dann setzen wir die Terme einmal gleich und gucken, was passiert.
\( \begin{pmatrix} 1 \\1 \\2 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 0 \\3 \\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\-2 \\3 \end{pmatrix} +s \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} \)
Das ergibt drei Koordinatengleichungen:
1 = 2s → s=0,5
1+3r = -2+3·0,5 --> 1+3r=-0,5 → 3r=-1,5 → r=-0,5
Beide Werte in die dritte Gleichung einsetzen:
2 -0,5 = 3-3·0,5
1,5 = 1,5
Beide Geraden schneiden sich. Der Schnittpunkt liegt bei S(1|-0,5|1,5).
Da wir nicht wissen, wie schnell die Hubschrauber sind, sollten wir die Piloten alarmieren. ;-)