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Verlaufen die Geraden \( g \), h und \( m \) durch einen gemeinsamen Punkt? Wenn ja, gib diesen an!
a) \( g: x-y=-2, h: 5 x-y=10, m: x+2 y=13 \)

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Warum hast du "Parametergleichung" und "Vektoren" als Stichworte angegeben, sollt ihr die Geradengleichungen erst umwandeln?

3 Antworten

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Hallo

Schreib alle 3 als y=..

dann setze 2 gleich, damit hast du einen Schnittpunkt, erst x, dann y,  das setze in die dritte Gleichung ein, wenn sie stimmt, gehen alle durch einen Punkt, sonst nicht. (Kontrolle sie gehen durch einen Punkt.

anderer Weg Zeichne die Geraden.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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Berechne den Schnittpunkt von g und h (oder lasse dir den Schnittpunkt von einem Schüler der Klasse 8 berechnen) und prüfe, ob dieser auch auf m liegt.

Avatar von 55 k 🚀
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g: x - y = -2
h: 5x - y = 10 --> x = 3 ∧ y = 5

jetzt in m einsetzen

m: 3 + 2*5 = 13 → Wahr. Also verlaufen alle geraden durch einen Punkt.

Avatar von 488 k 🚀

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