Parameterdarstellungen von Ebenen in speziellen Lagen

Question

Komme hier leider gar nicht weiter.

Benötige die Parameterdarstellungen einer Ebene

die zur x1 und x2-Achse parallel ist und die x3 Achse bei 2 schneidet

welche die x1 Achse bei 3, die x2 Achse bei 1 und die x3 Achse bei -1 schneidet

welche mit der x1x2 Koordinatenebene die Punkte (3|0|0) und Q (0|-2|0) gemeinsam hat und die x3 Achse bei 4 schneidet

welche die x3 Achse enthält und mit der x1x2 Ebene die Gerade g x=t*vek (1,2,0) gemeinsam hat.

Wäre wirklich sehr nett wenn mir jemand sagen könnte wie ich da rankomme. Habe absolut keinen Zugriff auf die Aufgabe gerade

Answer 1

Hallo

1. einfach x3=2

2. da sind 3 Punkte gegeben

3. wieder 3 Punkte gegeben

4. x3 Achse 0 Richtungsvektor  (0,0,1)

2 ter Richtungsvektor durch g, Aufpunkt (0,0,0)

Gruß lul

Answer 2

die zur x1 und x2-Achse parallel ist und die x3 Achse bei 2 schneidet

Hier ist die z-Komponente 0. Bau dir nun zwei Richtungsvektoren, wo z=0 ist mit dem Stützvektor (0,0,2).

welche die x1 Achse bei 3, die x2 Achse bei 1 und die x3 Achse bei -1 schneidet

Hieraus kannst du dir ganz leicht drei Punkte aufstellen: A(3|0|0), B(0|1|0), C(0|0|-1). Einen davon nimmst du als Stützvektor und baust dir so die zwei Richtungsvektoren.

welche mit der x1x2 Koordinatenebene die Punkte (3|0|0) und Q (0|-2|0) gemeinsam hat und die x3 Achse bei 4 schneidet

Hier hast du schon zwei Punkte gegeben, die in der x1x2-Ebene liegen x3-Achse bei 4 heißt, dass man dann diesen Punkt hat (0|0|4). Gleiches Spiel, wie davor.

welche die x3 Achse enthält und mit der x1x2 Ebene die Gerade g x=t*vek (1,2,0) gemeinsam hat.

Du brauchst hier den Richtungsvektor von g nehmen und einen beliebigen, der ein Vielfaches zur x3-Achse ist, zb (0,0,1).