Geraden und lagen von Normalvektoren

Question

Text erkannt:

Verlaufen die Geraden \( g \), h und \( m \) durch einen gemeinsamen Punkt? Wenn ja, gib diesen an!
a) \( g: x-y=-2, h: 5 x-y=10, m: x+2 y=13 \)

Comments

Warum hast du "Parametergleichung" und "Vektoren" als Stichworte angegeben, sollt ihr die Geradengleichungen erst umwandeln?

Answer 1

Hallo

Schreib alle 3 als y=..

dann setze 2 gleich, damit hast du einen Schnittpunkt, erst x, dann y,  das setze in die dritte Gleichung ein, wenn sie stimmt, gehen alle durch einen Punkt, sonst nicht. (Kontrolle sie gehen durch einen Punkt.

anderer Weg Zeichne die Geraden.

Gruß lul

Answer 2

Berechne den Schnittpunkt von g und h (oder lasse dir den Schnittpunkt von einem Schüler der Klasse 8 berechnen) und prüfe, ob dieser auch auf m liegt.

Answer 3

g: x - y = -2
h: 5x - y = 10 --> x = 3 ∧ y = 5

jetzt in m einsetzen

m: 3 + 2*5 = 13 → Wahr. Also verlaufen alle geraden durch einen Punkt.