Betragsungleichung mit mehreren Beträgen

Question

Aufgabe:

Bestimmen für alle x aus den Reellen Zahlen

|x^(2)-4|-|2x-4|>0

Problem/Ansatz:

Bin hier leider komplett planlos und wäre dankbar über jeden Tipp!

LG

Comments

Oft hilft es, den Term mit einem Online-Plotter graphisch darzustellen.

Answer 1

Fallunterscheidung:

1. x<-2

2..-2<=x<2

3. x>=2

1. -x^2+4 +2x-4>0

x^2-2x <0

x(x-2)<0

2.

-x^2+4 -2x+4>0

x^2+2x-8 <0

(x+4)(x-2)<0

...

3.

x^2-4-2x+4>0

x^2-2x>0

x(x-2)>0