Etwas straightforward, aber:
$$4sin(a)*sin(60^\circ+a)*sin(60^\circ-a) \\\overset{Add.theoreme}{=} 4sin(a)*(sin^2(60^\circ)cos^2(a)-cos^2(60^\circ)sin^2(a))\\ = 4sin(a)*(\frac{3}{4}cos^2(a)-\frac{1}{4}sin^2(a)) \\= sin(a)*(3cos^2(a)-sin^2(a)) \\\overset{Trig. Pyth.}{=} sin(a)*(3cos^2(a)-sin^2(a) + sin^2(a)+cos^2(a)-1) \\= sin(a)*(4cos^2(a)-1) \\ = sin(3a)$$
Letzteren Schritt kann über die Additionstheoreme mit \(sin(3a)=sin(a+a+a)\) nachvollzogen werden.
Dann folgt sofort
$$E=2\cdot \frac{sin(3a)}{4sin(a)*sin(60^\circ+a)*sin(60^\circ-a)}=2\cdot \frac{sin(3a)}{sin(3a)}=2$$