die Stühle im Stuhlkreis stehen?

Question

Aufgabe: 3 Männer und 2 Frauen treffen sich. Sie setzen sich zufällig auf 5 Stühle. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen die zwei Frauen nebeneinander, wenn

a) die Stühle in einer Reihe stehen

b) die Stühle im Stuhlkreis stehen?

Problem/Ansatz: einerseits unklar, ob man die Frauen jeweils und die Männer jeweils von einander unterscheiden soll

- bei b) müsste die Wahrscheinlichkeit höher sein, da es wegen des Kreises mehr Möglichkeiten gibt, ansonsten kein Ansatz

Answer 1

Frauen nebeneinander:

ffmmm

mffmm

mmffm

mmmff

Frauen nicht nebeneinander:

fmfmm

fmmfm

fmmmf  (X)

mfmfm

mfmmf

mmfmf

Insgesamt 10 Möglichkeiten.

a) 4 Möglichkeiten, dass die Frauen nebeneinander sitzen, also 4/10.

b) Der Fall (X) kommt beim Stuhlkreis als günstiger Fall hinzu, also 5/10.

:-)

Answer 2

gelöscht wegen Denkfehler

Answer 3

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzen die zwei Frauen nebeneinander, wenn
a) die Stühle in einer Reihe stehen

Es gibt 4 günstige und 10 mögliche Fälle. Die Wahrscheinlichkeit ist 4/10=2/5=0,4=40%.

b) die Stühle im Stuhlkreis stehen?

Es gibt 5 günstige und 10 mögliche Fälle. Die Wahrscheinlichkeit ist 5/10=1/2=0,5=50%

Answer 4

$$ Stuhlreihe$$$$P(FF)= 2/5*1/4*4=2/5=40\%$$

$$Stuhlkreis$$$$P(FF)=2/5*1/4*5=2/4 =50\%$$

Ausführung zur Stuhlreihe

$$ P( {F .auf. Stuhl .1}) = 2/5$$$$ P( {F.1 . und. F.2}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.2 . und. F.3}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.3 . und. F.4}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.4 . und. F.5}) = 2/5*1/4$$$$P(FF)= 2/5*1/4*4=2/5=40\%$$

Ausführung zum Kreis

$$ P( {F .auf. Stuhl .1}) = 2/5$$$$ P( {F.1 . und. F.2}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.2 . und. F.3}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.3 . und. F.4}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.4 . und. F.5}) = 2/5*1/4$$$$ P( {F.5 . und. F.1}) = 2/5*1/4$$$$P(FF)= 2/5*1/4*5=2/4=50\%$$