Bestimme (ohne Rückgriff auf den Logarithmus) 3^(3-x).

Question

Die Größe von x ist definiert durch die Gleichung: 2^x-2=6^x-1. Bestimme (ohne Rückgriff auf den Logarithmus) 3^3-x.    

Answer 1

2^x-2=6^x-1

<=> 2^x-2=2^x-1*3^x-1   | : 2^^x-1

<=> 2^-1 =3^x-1 | Kehrwerte bilden

<=>  2 = 3^1-x  | *3^2

<=> 18 = 3^3-x

Answer 2

\( 2^{x-2}=6^{x-1} \)

\( \frac{2^{x}}{4}=\frac{6^{x}}{6} \)
\( 3 \cdot 2^{x}=2 \cdot 6^{x} \)
\( \frac{6^{x}}{2^{x}}=\frac{3}{2} \)
\( 3^{x}=\frac{3}{2} \)
\( 3^{3-x}=3 \cdot 3^{-x}=\frac{3}{3^{x}} \)
\( \frac{3}{\left(\frac{3}{2}\right)}=2 \)

\( \mathrm{mfG} \)
Moliets