Eine Jodelgruppe posiert für ein Foto

Question

Aufgabe:

Die 5 Männer und 5 Frauen, die zu einem Jodelchor gehören, posieren für ein Foto.

a.) Wie wahrscheinlich ist es, dass auf einem Foto, in dem sich die Chormitglieder in beliebiger Reihenfolge aufstellen, Lisa und Kilian nebeneinander stehen?

Problem/Ansatz:

n = 10

L = Lisa

K = Kilian

0 = Plätze

LK00000000

0LK0000000

00LK000000

000LK00000

0000LK0000

00000LK000

000000LK00

0000000LK0

00000000LK

p = 9 / 10 → Ich habe diesen Ansatz, da die Wahrscheinlichkeit der Quotient von günstigen und gesamten Möglichkeiten ist. Aber mir wurde gesagt, dass die 10 nicht stimmt. Ich sehe es auch, dass es etwas übertrieben ist, da ich eine Wahrscheinlichkeit von 0.9 hätte, was nicht ganz logisch ist. Was genau ist mein Fehler?

Answer 1

Zunächst mal gibt es 10! Anordnungen

in

LK00000000 oder KL00000000 sind es 2*8! Anordnungen

Daher ist die Wahrscheinlichkeit

9*2*8! / 10! = 1/5

Eine andere Berechnungsmöglichkeit

Wenn wir Lisa platzieren, kann Lisa einen Randplatz (2/10) oder einen Platz zwischen zwei Personen (8/10) bekommen.

Wenn wir Kilian danach platzieren dann hat er die Wahrscheinlichkeit 1/9 neben Lisa zu sitzen, wenn Lisa einen Randplatz hat und 2/9, wenn Lisa einen Platz zwischen 2 Personen hat.

Damit ist die Wahrscheinlichkeit das Lisa und Kilian zusammen sitzen

2/10 * 1/9 + 8/10 * 2/9 = 1/5

Das schöne ist die Wahrscheinlichkeit muss ja gleich sein egal wie man rechnet. Da.h. man kann durchaus mal mehrere Möglichkeiten probieren und man müsste immer auf die gleiche Wahrscheinlichkeit kommen.

Answer 2

$$P=1/5*1/9*9= 1/5=20\%$$

Ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide nebeneinander stehen.

Vergleiche

https://www.mathelounge.de/762852/die-stuhle-im-stuhlkreis-stehen

MontyPhyton hatte da alle Möglichkeiten aufgelistet.

Ach, jetzt habe ich etwas übersehen. Du machst aber kein Panoramfoto, die stehen also nicht im Kreis und die Kamera wird gedreht, heute ist so etwas ja möglich.

Dann sind es 22,2%

Comments

Dann sind es 22,2%

Weil?

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Du hast dann einen günstigen Fall mehr, statt mit 9 multipliziert du mit 10 also*10/9=*1,111111

20*1,111111=22,222222

$$P(kreis)=1/5∗1/9∗10$$$$=1/5*10/9=22,2\%$$

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Schlecht formuliert, dass es sich hierbei um die Kreisvariante handelt.

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Was ich damit gemeint habe, schrieb ich in meiner Antwort P(Kreis) ist hier nur ein Kürzel dafür, doch nur zu, ich bin gern bereit zu lernen wie würdest du die Wahrscheinlichkeit bezeichnen wenn ein Foto mit der Panoramafunktion von einer im Kreis stehenden Gruppe gemacht wird.?

Gruß, Hogar

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Die Frage ist, ob du wirklich glaubst, der Autor der Frage könnte auch nur im entferntesten beim Stellen der Aufgabe daran gedacht haben, dass sich die Leute im Kreis aufstellen und man dann die Panoramafunktion von der Kamera benutzt?

Wenn du es tatsächlich in Erwägung gezogen hast, und denkst die Antwort könnte richtig sein dann ist das ok. Wenn nicht, dann verwirrst du eher mit einer Umdeutung der Fragestellung.

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Wie viel Promille aller Kameras mögen wohl solch eine Panoramafunktion besitzen, die auch ein 360 Grad Panorama machen können?

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Die Kamera evtl nicht, doch der Computer. Doch meine konnte es.

:-)

Gruß, Hogar