Was sind die Lösungen der Aufgaben?

Question

Aufgabe:

1.sqrt{a}:sqrt{ab^2}

2.sqrt{-2a^2}

Problem/Ansatz:

Was sind die Lösungen?

Comments

Wende Wurzel- und Potenzgesetze an.

2) hat nur für a=0 eine Lösung (es sei denn, du hast Klammern vergessen).

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Nein habe keine Klammern vergessen

Answer 1

Text erkannt:

1. \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a \cdot b^{2}}}=\sqrt{\frac{a}{a \cdot b^{2}}}=\sqrt{\frac{1}{b^{2}}}=\frac{1}{b} \)
2. \( \sqrt{-2 a^{2}}=a \cdot \sqrt{2 i^{2}}=a \cdot i \cdot \sqrt{2} \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets

Comments

Mir geht es nur um reelle Zahlen ohne i

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Muss bei nr 1. Nicht auch das b in Betragstriche stehen?

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Warum hast du die Frage überhaupt gestellt, wenn du mindestens so fit bist wie der Antwortgeber? Ja, das muss in Betragsstriche.

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Beide Antworten sind verbesserungsbedürftig.

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Kann mir einer eine korrekte Lösung geben?

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Hat Abakus doch schon beantwortet.

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Was willst du denn noch? Bei a) fehlen nur Betragsstriche, und b) ist nicht lösbar.

Dass man bei a) natürlich noch a≠0 und b≠0 voraussetzen sollte, ist naheliegend.

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Okay eine Frage wenn man für eine Variable mit einer potenz eine Zahl einsetzt wird dann das Vorzeichen bei der Potenz mitgerechnet?

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Kannst Du die Frage mal klarer formulieren?

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Okay eine Frage wenn man für eine Variable mit einer potenz eine Zahl einsetzt wird dann das Vorzeichen bei der Potenz mitgerechnet?

Wenn du eine Potenz hast, und der Exponent ist eine natürliche Zahl größer als 1, dann gibt der Exponent an, wie viele gleiche Faktoren multipliziert wertden.

a^4 bedeutet a*a*a*a.

5^3 bedeutet 5*5*5

(-7)^3 bedeutet (-7)*(-7)*(-7)

(-7)^4 bedeutet (-7)*(-7)*(-7)*(-7)

Die beiden letzten Beispiele sind der Grund, warum ich dich nach eventuell vergessenen Klammern gefragt hatte, denn

(-7)^3 =-7^3, aber (-7)^4 ≠-7^4,

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Ich meine es so man hat z.b in einem Therm

a^2

wenn man jetzt für a -3 einsetzt, heißt es dann

-3^2 oder (-a)^2

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Weder noch. Es ist dann a²=(-3)²=(-3)*(-3).

Answer 2

1.

 \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab^2}}=\frac{1}{\sqrt{b^2}}=\begin{cases} 1/b \text{    falls  } b>0\\ -1/b \text{   falls  } b<0\end{cases}\) 

2.

\(\sqrt{-2a^{2}}=\begin{cases} 0 \text{    falls } a=0\\ \text{nicht definiert, falls } a\ne0\end{cases}\)

Comments

Monty oder betragstriche

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@Pudel

Das stimmt. Den Kommentaren hatte ich entnommen, dass du noch eine Variante haben möchtest.

:-)

Answer 3

Muss bei nr 1. Nicht auch das b in Betragstriche
stehen?

kleines Beispiel
b = 3
√ ( 1/ (3^2 ) =  √ ( 1/9 ) = 1/3

b = - 3
√ ( 1/ (-3^2 ) =  √ ( 1/9 ) = 1/3

Also
√ ( 1/ (b^2 ) =  = 1 / |b|