Notenvergaben durch eine Abbildung

Question

Aufgabe:

Bei einer Klassenarbeit werden die Noten 1.0,1.3,1.7,2.0,2.3,2.7,3.0,3.3,3.7,4.0,5.0 vergeben. Beweisen oder widerlegen Sie folgende Aussagen:

a) Hat die Klasse 15 Schüler:innen, so haben mindestens zwei Schüler:innen dieselbe Note.
b) Hat die Klasse mehr als 22 Schüler:innen, so kommt jede Note mindestens zweimal vor.

Formulieren Sie mögliche Notenvergaben durch eine Abbildung und nutzen
Sie die Eigenschaften dieser Abbildung für die Beweise.

Answer 1

1.0, 1.3, 1.7, 2.0, 2.3, 2.7, 3.0, 3.3, 3.7, 4.0, 5.0

a) Hat die Klasse 15 Schüler:innen, so haben mindestens zwei Schüler:innen dieselbe Note.

richtig. Du hast 11 verschiedene Noten d.h. bei 11 Schülern muss jeder noch eine Unterschiedliche Note haben.

Ab 12 Schülern muß eine Note mindestens zweimal vergeben worden sein.

b) Hat die Klasse mehr als 22 Schüler:innen, so kommt jede Note mindestens zweimal vor.

Das ist natürlich unsinnig.

Wie gesagt 11 Schüler bekommen die Note aus der Liste. Die restlichen Schüler können jetzt aber alle eine 5.0 bekommen. Damit kommt nur eine Note mehrfach vor.

Ich denke mal die Abbildungen dazu malen schaffst du selber oder?

Comments

Ja, ich schaffe es die Abbildungen zu malen. Vielen Dank! ;)