Feuerbachkreis im Dreieck mit Koordinaten

Question

Aufgabe:

Gesucht wird der südlichste Punkt eines Feuerbachkreises

Problem/Ansatz:

… Die drei Koordinaten stehen fest und ergeben ein Dreieck. Gesucht wird der südlichste Punkt des Feuerbachkreises in dem unten stehenden Koordinatensystem.

A: N51° 16.132 E007° 35.702
B: N51° 16.871 E007° 38.890
C: N51° 17.911 E007° 38.588

Comments

Ist das ein Mystery-Cache?

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Ja ist es.

Ich habe das Dreieck gezeichnet und auch den Kreis hinbekommen, komme aber nicht auf die Koordinaten.

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Konkret geht es also um:

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Was bedeutet du hast es gezeichnet?

Z.B in Geogebra? Das habe ich gerade mal gemacht und dann die Kreisgleichung des Feuerbachkreises aufgestellt.

Ok. In Geogebra sind die Näherungswerte die Angezeigt werden eventuell etwas ungenau.

Aber im Prinzip sehe ich da keine Schwierigkeiten das auch zu berechnen.

Vielleicht sagst du mal, wobei du konkret die Schwierigkeiten hast.

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Ja genau das habe ich gemacht.

Ich bekomme den Kreis bzw. die Daten nicht auf die Karte und finde somit keine Koordinaten, oder kann bei Geogebra da was rauslesen ?

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So sieht das bei mir aus.

A: N51° 16.132 E007° 35.702
B: N51° 16.871 E007° 38.890
C: N51° 17.911 E007° 38.588

Winkel a 37,98° α
Winkel b 19,48° β
Winkel c 122,53° γ

A= 2985351,7
u= 10526
ha= 1651,65 (Länge der Höhen)
hb= 3047,83
hc= 1205,72

sa= 3303,47 (Länge Seitenhalbierende)
sb= 4223,25
sc=1523,93

wa=2654,56 (Länge Winkelhalbierende)
wb=4118,91
wc=1221,6

ℝUmkr= 2936,76
ℝInkr= 567,23

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Geogebra gibt mir die Objekte an, die er zeichnet. Allerdings vermutlich mit gerundeten Werten. Theoretisch sollte es möglich sein das Geogebra die auch exakter angibt, sowie sie sicher intern gespeichert sind. Da weiß ich aber nicht genau wie das geht.

Ich habe mir aber gerade mal die Formel für den Mittelpunkt und Radius des Feuerbachkreises hergeleitet. Das sieht allerdings sehr wüst aus.

Als südlichsten Punkt des Feuerbachkreises bekomme ich so.

N 51° 16.137 E 7° 37.993

Vielleicht kann das ja mal jemand gegenprüfen.

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Passt leider nicht.

Da in der Nähe von den Koors war ich auch.

Die Genauigkeit beim Checker liegt bei 8 mtr.