Modellierung mit Funktionen

Question

Liebe Lounge,

ich habe eine Frage zur Modellierung mit Funktionen.

Angenommen man hat eine Messreihe von z.B. Wasserständen in Bezug auf Normalpegel. Die x-Achse ist in Tagen skaliert.

Angenommen, die Beobachtung beginnt an Tag 0 um 12:00 Uhr mittags. Es werden jeden Tag um 12:00 Uhr mittags die Messwerte protokolliert und in ein Diagramm eingetragen.

Angenommen, die Messwerte lassen sich durch eine Funktion f modellieren.

Jetzt zu meiner Frage: Den Messwert von Tag 1 erhält man ja z.B., wenn man 1 in die Funktion einsetzt.

Wenn man jetzt z.B. 1,76 einsetzt bekommt man ja von der Funktion trotzdem einen Wert.

Ist es richtig, dass dieser Wert lediglich einer Annäherung in unserer Modellierung entspricht und nicht den tatsächlichen Wasserstand in diesem Moment angeben muss?

Answer 1

Aloha :)

Schau dir mal bitte folgendes Bild an:

~plot~ 10+6*sin(2*pi*x/2) ; {0.5|16} ; {2.5|16} ; {4.5|16} ; {6.5|16} ; {8.5|16} ; 16 ;  [[0|10|0|20]] ~plot~

Der reale Verlauf einer Messgröße werde durch die blaue Kurve wiederegegeben. Jetzt misst du die schwarzen Punkte und berechnest daraus die rote Näherungsfunktion. Wie du siehst, hat diese Näherung mit dem echten Verlauf nicht viel gemeinsam.

Allgemein hast du bei einer Messung eine Vorstellung, wie der Verlauf der Kurve in etwa sein sollte. Dann misst du einige Datenpunkte und näherst dann deinen theoretisch erwarteten Verlauf der Kurve an diese Punkte an. Deine Näherung und alle Werte, die sie zurück gibt, sind nur so gut, wie das zugrunde liegende theoretische Modell.

Comments

Okay, vielen Dank.

Also im Prinzip habe ich mit meiner Aussage recht ?

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Ja, deine Kern-Aussage stimmt, der Zwischenwert ist immer nur eine Näherung.