Die allgemeine Funktionsgleichung

Question

Eine Parabel ist mit dem Faktor 25 und aus dem Nullpunkt um 4 Einheiten nach rechts und
3 Einheiten nach unten verschoben.
Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung

Answer 1

Eine Parabel ist mit dem Faktor 25 und aus dem Nullpunkt um 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach unten verschoben.

y = 25·(x - 4)^2 - 3

ausmultiplizieren

y = 25·x^2 - 200·x + 397

Answer 2

f(x)=25(x-4)^2-3

:-)

Answer 3

Aloha :)

Wir gehen aus von der Normaparabel: \(y=x^2\).

~plot~ x^2 ; [[-5|8|-5|20]] ~plot~

Skaleren sie mit dem Faktor \(25\), also: \(y=25x^2\)

~plot~ 25*x^2 ; [[-3|8|-5|20]] ~plot~

Verschieben die Parabel um 4 Einheiten nach rechts, also: \(y=25(x-4)^2\)

~plot~ 25*(x-4)^2 ; [[-3|8|-5|20]] ~plot~

Und verschieben schließlich um 3 Einheiten nach unten, also: \(y=25(x-4)^2-3\)

~plot~ 25*(x-4)^2-3 ; [[-3|8|-5|20]] ~plot~