Wie groß muss der Stichprobenumfang min. sein?

Question

Aufgabe:

An einer stark besuchten Universität für Wirtschaftswissenschaften müssen sich die Studierenden eines Bachelorstudiums anhand eines Onlineverfahrens für ihre Kurse anmelden. Um einen Platz zu erhalten, müssen die Studierenden Punkte auf ihre präferierten Kurse setzen. Der Erwartungswert der gesetzten Punkte ist unbekannt. Die Studierenden wissen jedoch, dass die Anzahl an gesetzten Punkte normalverteilt ist mit einer Varianz von 19600. Nun soll durch eine Stichprobe ein 95%-Konfidenzintervall für den Erwartungswert der gesetzten Punkte gefunden werden, wobei die Länge des Konfidenzintervalls kleiner als 34 sein soll.

Wie groß muss der Stichprobenumfang mindestens sein? (Geben Sie Ihre Antwort ganzzahlig ein.)

Answer 1

Für den Stichprobenumfang mußt du die Formel n>= ( \( \frac{2σz}{L} \))²  verwenden. L ist die Länge , also 34, z der Wert aus der Tabelle der Normalverteilung bei p=0,975 (1-α/2), also 1,96.

n>= 260,538