Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt? Auffüllfuntion: a(t) = 0,03t + 0,2

Question

Aufgabe:

Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 9m Länge, 6m Breite und 4m Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Änderungsrate der Wassermenge (in m^3 pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t) = 0,03t + 0,2

Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von b(t) = -6,7 wieder abgepumpt.

a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?

b. Wie groß ist die Wassermenge nach 49 Stunden Auffüllen?

c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert?

d. Wie groß ist die Wassermenge nach 12 Stunden Abpumpen?

e. Mit welcher konstanten Änderungsrate b(t) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es nach 12 Stunden entleert ist?

Problem/Ansatz:

A(t) = 0,015t^2 + 0,2t + c

a. Wie rechne ich das aus?

b. A(49) = 45,81

c. 216/6,7 = 32,24

d. 216 - (6,7 * 12) = 135,6

e. 216/12 = 18

Stimmen diese Ergebnisse (ich glaube nicht) bzw. wie komme ich hier auf die richtigen Lösungen?

Comments

Schau dir mal diese Aufgabe an:

https://www.mathelounge.de/766311/wassermenge-in-einem-schwimmbecken

Answer 1

a) 0.03/2·t^2 + 0.2·t = 9·6·4 --> t = 113.52 h

b) 45.82 m³

c) 32.24 h

d) 135.6 m³

e) -18 m³/h

Comments

Super vielen Dank, bei b) hatte ich einen Rundungsfehler und bei e) das - vergessen...