Aufgabe: Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 12 m Länge, 6 m Breite und 3 m Höhe wird mit Wasser gefüllt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0.4 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:
f(t)=0.09⋅t+0.2
Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?
…
Problem/Ansatz: Habe das Integral gebildet, und dann nach t umgeformt, wobei ich mit 12m * 6m * 0,4 m = 28,8 m^3 gerechnet habe. Mein Ergebnis stimmt jedoch nicht, weiß jemand wie ich hier vorgehen muss wenn t gesucht ist? LG