Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt usw?

Question

Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 9 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Anderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende konstante Funktion gegeben:
a(t) = 5.4
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser später mit der folgenden Anderungsrate wieder abgepumpt:
b(t) =-1.19 •t - 0.6
Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?
Wie groß ist die Wassermenge nach 34 Stunden
Auffüllen?
Wie viele Stunden dauert es, das gänzlich gefüllte Schwimmbecken wieder zu leeren?
Wie groß ist die Wassermenge nach 8 Stunden
Abpumpen?
Mit welcher konstanten Anderungsrate b(t) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 8 Stunden entleert ist?

Antwort 1:
53,33
Antwort 2:
183,60
Antwort 3:
?
Antwort 4:
42,88
Antwort 5:
-36,00

Problem:

Kann mir vielleicht jemand sagen wie man Punkt 3 berechnet, ich würde integrieren und 0 setzen, das ist aber glaube ich falsch - können die anderen Ergebnisse stimmen?

Answer 1

B(t) = - 0,595t^2-0,6t +C

integrieren von 0 bis x

[-0,595t^2-0,6t]von 0 bis x = - 288

-0,595x^2-0,6x+288= 0

x= 21,5 h

Comments

Sehr nett verstehe, vielen vielen Dank!!