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Aufgabe:

Lineare Algebra, Definitionsbereich und Wertebereich Subtruahieren


Problem/Ansatz:

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Text erkannt:

Aufgabe 3 Es sei \( f: D \rightarrow W, f(x)=-x^{2}+4 x-3, \) mit einer der folgenden vier Situationen fur \( D \), \( \forall v \)
(i) \( \mathbb{D}=\mathbb{W}=\mathbb{R}, \quad \) (ii) \( \mathbb{D}=[2 ; \infty[, W=\mathbb{R}, \quad \) (iii) \( \mathbb{D}=]-\infty ; 2], W=]-\infty ; 1] \quad \) (iv) \( \mathbb{D}=\mathbb{R}, W=]-\infty ; 1] \)
Bearbeiten Sie anhand des angegebenen Graphen von \( f: \)
1. Bestimmen Sie Bild \( (f) \) für (i)-(iv), und prüfen Sie ob \( f \) surjektiv und/oder injektiv ist.
2. Es sei nun \( \mathbb{D}=\mathrm{W}=\mathbb{R} \). Bestimmen Sie :
a) \( f([0 ; 3]) \)
b) \( f^{-1}(\{-3\}) \)
c) \( f^{-1}([0 ; 1]) \)

ich hätte 2 Fragen zu dieser Aufgabe, speziell gemeint ist hier Nr.3 1.


1.) Die Definitionsbereiche in (i) und (iv) sind gleich, ergeben diese Subtrahiert d.h. 0?

2.) Muss das Bild im Wertebereich liegen?


Vielen Danke schonmal

Avatar von

1 Antwort

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Hallo

der Wertebereich sind die Menge der Werte also die Bildes , das beantwortet  2)

in i  ist W=R  also größer bzw. umfassender als die Menge der Bildpunkte also nicht gleich iv

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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