Berechnung des Erwartungwertes bei Schaumküssen

Question

Aufgabe:

In einer Packung mit 50 Schaumküssen sind im Mittel 4% der Schaumküsse „angestoßen".

Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit man genau die erwartete Anzahl „kaputter" Schaumküsse in einer zufällig ausgewählten Packung findet.

Untersuchen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Anzahl der „kaputten“ Schaumküsse im Bereich der Standardabweichung um den Erwartungswert liegt.

Problem/Ansatz:

Kein Ansatz vorhanden bisher.

Answer 1

EW = 50*0,04 = 2

P(X=2)= (50über2)*0,04^2*0,96^48 = 27,62%

σ =√(50*0,04*0,96) = 1,39

Comments

Ich glaube der Fragesteller meinte hier nicht nur Sigma sondern die Wahrscheinlichkeit das die Anzahl um den Erwartungswert innerhalb der standardabweichung liegt...

Answer 2

Zur ersten farge :Anzahl an kaputten schaumküssen : E(x)= n*p also 50*0.04=2 d.h laut Erwartungswert sind 2 kaputt

Dann berechnest du die Wahrscheinlichkeit P(x=2)mit n= 50 k=2 und p=0.04 mit  bernoulli. Dann hast du die Wahrscheinlichkeit das genau 2 kaputt sind.

Bei der zweiten frage: hier benötigst du die standardabweichung: bei einer binominalverteilten zufallsgröße berechnet du sie mit der formel Sigma(x)= Wurzel aus n*p*q . Hier hast du ja alle Werte gegeben (siehe oben). Jetzte hast du alles was du brauchst, d.h den Erwartungswert bei x=2 und Sigma. Jetzt kannst du die Grenzen berechnen welche bei x=1 und x=3 liegen. D.h deine Wahrscheinlichkeit liegt bei P(1<x<3). Hierfür kannst du wieder bernoulli verwenden