Wie kann man den Term vereinfachen?

Question

Aufgabe:

Term so weit wie möglich vereinfachen.

$$ \frac{81x^2- 64y^2}{36x^3 y^2 z} \cdot \frac{24x^3y}{18x-16y} $$

Problem/Ansatz:

Wie kann man den Term vereinfachen?

Answer 1

$$ \frac{81x^2- 64y^2}{36x^3 y^2 z} \cdot \frac{24x^3y}{18x-16y} $$

$$ = \frac{(9x-8y)(9x+8y)}{36x^3 y^2 z} \cdot \frac{24x^3y}{2*(9x-8y)} $$

Dann kannst du 9x-8y kürzen

$$ = \frac{9x+8y}{36x^3 y^2 z} \cdot \frac{24x^3y}{2} $$

Dann das x^3 kürzen

$$ = \frac{9x+8y}{36y^2 z} \cdot \frac{24y}{2} $$

Dann noch 12y

$$ = \frac{9x+8y}{3y z} \cdot \frac{2}{2} $$

$$ = \frac{9x+8y}{3y z} $$

Answer 2

Hall ,

das Distributivgesetz bzw. Binom anwenden und dann kürzen

\( \frac{(9x-8y)(9x+8y) 24x³y}{36x³y²z2(9x-8y)} \)

\( \frac{(9x+8y)}{3yz} \)