Wie geht die Faktorzerlegung der Form (x+u)(x+v)?

Question

! :)

Gibt es eine Vorgehensweise, die das Suchen von Faktoren bei der Faktorzerlegung vereinfacht?

Ich habe z.B. die Aufgabe x^2+3.3x+5.4 und weiss nicht, wie ich die Faktoren herausfinden kann. Muss ich alles ausprobieren?? Das kann doch nicht sein.

 

Answer 1

Hi,

generell kannst Du einfach die Nullstellen bestimmen und diese dann als Faktoren zusammensetzen. Da es hier keine reellen Nullstellen gibt, ist das aber nicht möglich. Dein Beispiel lässt sich nicht faktorisieren.

Um ein anderes Beispiel zu nehmen:

 

f(x) = x^2-3x+2 = 0   |pq-Formel (oder Satz von Vieta)

x₁ = 1 und x₂ = 2

Du kannst das also schreiben als

f(x) = (x-1)(x-2)

 

Grüße

Comments

Vielen Dank für deine nette Antwort, aber mein Beispiel muss faktorisiert werden können, da es in meinem Buch als Aufgabe steht.^^ Solche Aufgaben kommen unter anderem auch an der Prüfung.. :/

---

Entweder hast Du dann ein Vorzeichen (?) falsch abgeschrieben, oder ein Druckfehler im Buch. Sonst aber lässt sich das nicht faktorisieren.

---

Oh, tut mir leid! Du hast Recht, ich habe einen Vorzeichenfehler gemacht. Es sollte -5.4 heissen.

---

Ah :). Dann funktioniert die Sache.

Die von mir erwähnte pq-Formel kommt zum Einsatz:

x^2+3,3x-5,4 = 0    |pq-Formel mit p = 3,3 und q = -5,4

x₁ = -4,5 und x₂ = 1,2

Es ist also:

f(x) = x^2+3,3x-5,4 = (x+4,5)(x-1,2)

 

Einverstanden?! ;)

---

Danke. :D Damit hast du mir sehr geholfen, jetzt kann ich auch die anderen Aufgaben dazu lösen.