Aufgabe:
Gegeben ist:
exp(i(a+b)) =(cos(a)+isin(a))⋅(cos(b)+isin(b) mit
Re(exp(i(a+b)) =cos(a)cos(b)−sin(a)sin(b)
Im(exp(i(a+b)) = sin(a)cos(b)+cos(a)sind(b) mit a,b∈R.
Aufgabe:
Folgern Sie, dass für alle a,b∈C gilt:
a) für festes b∈R sind alle Ausdrücke (als Funktionen in der Variablen a aufgefasst) ganze Funktionen
b) für alle a,b∈C gilt der Identitätssatz
Kann mir jemand bei beiden Aufgaben helfen?
Problem/Ansatz
zu a habe ich es bereits mit den Cauchy-Riemann Differentialgleichungen versucht, es kam jedoch keine Gleichheit der Gleichungen raus.
