Aufgabe.
1) Geben Sie anhand von Eigenschaften der Gruppen (G, ◦) und (H, ∗) ein Kriterium an, wann
die Gruppe (G × H, ) kommutativ ist. Beweisen Sie Ihre Behauptung.
2)Es sei n ∈ N und H := {1, 2, . . . , n}. Fur ¨ a, b ∈ H sei
a ∗ b := (
a + b, falls a + b ≤ n,
a + b − n, falls a + b > n.
a)Zeigen Sie, dass H zusammen mit der Verknupfung ¨ ∗ eine Gruppe bildet. Ist diese Gruppe
kommutativ?
(b) Welche der folgenden Mengen und Verknupfungen bilden Gruppen? ¨
i) Die Menge der ganzen Zahlen Z zusammen mit der Subtraktion.
ii) R≥1 := {x ∈ R : x ≥ 1} zusammen mit der Multiplikation.
Begrunden Sie Ihre Antwort.
Problem/Ansatz:
Meine Frage wäre es ,ob mir jemand die lösungen zu diesen aufgaben schicken könnte. ich bin wirklich ratlos was die se aufgabe angeht. Ich brauche immer meistens eine beispielaufgabe und dazu eine lösung, aber diesmal hab ich keine und im internet finde ich keine die ich verstehe. ich hoffe auf euer verständnis und hoffe, dass mir jemand bald die lösungen zu schicken könnte .Ich weiß es ist viel:(((
