Question

Aufgabe: Wie bestimme ich den mindest Abstand von komplexen zahlen?

m: 2i+2

w=-8

Bestimmen sie den Lotpunkt

Answer 1

Diese beiden komplexen Zahlen m und w haben keinen "Mindest-"Abstand.

Sie haben in der Gaußschen Zahlenebene einen konkreten (nicht Minimal- oder Maximal-, sondern einfach nur...) Abstand.

Bilde die Differenz m-w (von mir aus auch w-m) und berechne den Betrag dieser Differenz.

Bestimmen sie den Lotpunkt

Sinnlos. Lot von wo aus wohin?

Comments

Von Punkt W zu \( G:=\{\alpha \cdot m \mid \alpha \in \mathbb{R}\} \subseteq \mathbb{C} \)

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Für die komplexe Zahl m gilt Realteil=Imaginärteil, und daran ändert sich auch nichts, wenn m mit einer reellen Zahl vervielfacht wird. Dieses "G" beschreibt also die Winkelhalbierende des ersten Quadranten. Da kann man den ganzen Schmus mit komplexen Zahlen vergessen, die Aufgabe fragt nach dem Abstand des Punktes (-8|0) von der Geraden y=x.

Der Lotfußpunkt ist damit (-4|-4), und der Abstand ist 4\( \sqrt{2} \).

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Gibt es dafür eine Formel für den Abstand?

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weil ich dachte man muss mit diesen Ansatz rechnen = Wurzel (-8-2)²+(2i)² = Wurzel 100+ 4i² = Wurzel 104, weil i*i = 1 :/ bin verwirrt