Sorry, das habe ich überlesen. Hier die Nachreichung:
Polardarstellung:
Die \(1\) liegt auf der Re-Achse, hat also mit dieser den Winkel \(0\).$$1=1\,e^{i\cdot0}$$Die \(-1\) liegt in der Gegenrichtung der Re-Achse, hat also den Winkel \(\pi\):$$-1=1\,e^{i\cdot\pi}$$\(i\) liegt auf der Im-Achse, hat also mit der Re-Achse den Winkel \(\pi/2\):$$i=1\,e^{i\cdot\pi/2}$$\(-i\) liegt in Gegenrichtung der Im-Achse, hat also mit der Re-Achse den Winkel \(-\pi/2\):$$i=1\,e^{-i\cdot\pi/2}$$
Kartesische Darstellung:
Nach dem oben Gesagten gilt:$$1=\binom{1}{0}\quad;\quad-1=\binom{-1}{0}\quad;\quad i=\binom{0}{1}\quad;\quad -i=\binom{0}{-1}$$
