Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

Erfahrungsgemäß ist jeder achte Person linkshändig. In einer Schulklasse sind 24 SchülerInnen. Die Anzahl X der LinkshänderInnen in der Schulklasse ist eine Zufallsvariable.

a) Schreiben Sie die Wahrscheinlichkeit für Linkshändigkeit als Prozentsatz an.

b) Ermitteln Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für die Anzahl der LinkshänderInnen in der Schulklasse.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten

(1) P(X = 3)

(2) P(X ≤ 3)

(3) P(X < 3)

(4) P(X ≥ 3)

(5) P(X > 3)

(6) P(2 ≤ X ≤ 4)

Answer 1

a) p= 1/8 = 0,125= 12,5%

b) EW = 24*1/8 = 3

c)

1) P(X=3) = (24über3)*0,125^3*0,875^21

P(X<=3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

P(X<3) = P(X<=2)

P(X>=3) = 1-P(X<=2)

P(X>3)= 1-P(X<=3)

P(2<=x<=4)= P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)