Schnittpunkt bie e funktion

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)= (2X-4) • e\( x^{1/2 • x} \) und g(x)= x•e \( x^{1/2 •x} \)

Man soll nun die Graphen von f und g in ein Koordinatensystem Zeichen und den Schnittpunkt berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass man zum zeichnen der Graphen die Koordinaten aus den Funktionen lesen kann, weiß aber nicht wie... und wie man dann den Schnittpunkt berechnet weiß ich erst recht nicht

Answer 1

Hallo,

f(x)=g(x)

(2x-4) e^(x/2)= x e^(x/2)

(2x-4) e^(x/2) - x e^(x/2)=0

e^(x/2)(2x-4 - x)=0

Satz vom Nullprodukt:

e^(x/2)=0 ->keine Lösung

2x-4 -x=0

x-4 =0 

->x=4 ->Einsetzen in einer der beiden Funktionen

-->

S(4: 4 e^2)

Comments

Dankeschön! :))

Das ist ja einfacher als ich dachte.

Kannst du mir auch noch erklären, wie man den Graphen zeichnet ?

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Mache dir eine Wertetabelle, gebe Dir x-Werte vor und berechne die dazugehörigen y-Werte.

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Ok vielen dank !