Steigung einer Funktion berechnen

Question

Aufgabe: Berechnen sie die Steigung der Funktion f(x)=2x^2-2 an der Stelle x0=-1 mitHilfe des Differentialquotienten

Problem/Ansatz: Brauche schnell die Lösung

Answer 1

f(x+h)-f(x)=2(x+h)²-2-(2x²-2)= 4h+2h²

\( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) =4+2h

Für h=0 ist das gleich 4.

Comments

Hallo Roland,

bei der Auflösung der binomischen Formel ist dir ein Fehler unterlaufen, ein x fehlt.

Außerdem:

Für h=0 ist das gleich 4.

Das ist so falsch, da der Differenzenquotient \(\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) für h=0 nicht definiert ist. Es existiert nur der Grenzwert für h gegen Null.

:-)

Answer 2

$$f(x)=2x^2-2$$$$f'(x)=4x$$$$f'(-1)=-4$$