\(f: ℕ→ℕ,n\mapsto \sum\limits_{i=0}^{n}{(2i+1)} \)
1) Beschreiben Sie in Worten, was f ist. Berechnen Sie \(f(n)\) für \(n=0,1,2,3,4,5\).
2) Erraten Sie eine Formel für \(f(n)\).
3) Beweisen sie diese Formel mit Induktion.
Die letzte Aufgabe würde ich gerne selber versuchen.
In der ersten Aufgabe muss man doch nur einsetzen oder nicht ? Also einfach die angegeben Zahlen einsetzen und rechnen? Oder soll das Ergebnis gleich 3 sein, wenn man z.B. 3 einsetzt? Weil so komme ich nicht auf ein richtiges Ergebnis ^^
Zudem würde ich bei der ersten Aufgabe sagen, dass f eine Abbildung ist, dessen definitionsberich und Wertebereich bei den natürlichen Zahlen liegt.
Und bei 2) bin ich etwas überfordert ...