Formel umstellen mit vier variablen

Question

Aufgabe:

$$k=r*x*v$$
Wie stelle ich das nach x um?

Answer 1

\(k=r\cdot x \cdot v \quad | : r\)

\(\frac{k}{r}=x\cdot v\quad |: v\)

\(\frac{k}{r\cdot v}=x\)

Man kann das auch so sehen:

\(k=r\cdot x \cdot v \quad | \cdot \frac{1}{r}\)

\(\frac{k}{r}=x \cdot v \quad | \cdot \frac{1}{v}\)

\(\frac{k}{r\cdot v}=x\)

Comments

Warum hast du denn nicht gleich durch (r·v) geteilt?

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Ich hätte auch \(\cdot (rv)^{-1}\) schreiben können, dann hätte ich sogar noch ein Potenzgesetz verwendet und noch stärker versucht, algebraisch eine triviale Umformung für einen Fragenden zu verschleiern! Kurz: Es dient der Nachvollziehbarkeit.

Answer 2

Teile durch r und durch v.

Comments

Ratschlag des Jahres

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$$x=\frac{\frac{k}{r}}{v}$$ so?

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@Martin_98

genau, aber \(x=\frac{\frac{k}{r}}{v}=\frac{1}{v}\cdot \frac{k}{r}=\frac{k}{r\cdot v}\).

Division ist übrigens Multiplikation mit Inversem.

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Das ist eine mögliche Darstellung.

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Das Studium wird noch lustig...

Danke dir!

Ist $$k=\frac{\frac{k}{r}}{v}$$

das selbe wie $$k=\frac{\frac{k}{v}}{r}$$ ?

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Ja                                .

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Studium? Ich dachte, dass wäre die Frage eines Achtklässlers.

:-)

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Nein, ich bin Studiere Mathe und E- Technik.

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Lass mich raten: In der Schule wurde euch das Umstellen von Gleichungen nur kurz in Ansätzen gezeigt, dann hieß es "zukünftig könnt ihr das viel schneller mit CAS machen"?

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Lass dich nicht runtermachen, viel Erfolg und Spaß bei deinem Studium! :)

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Das hat doch nichts mit "runtermachen" zu tun! Die Schüler können doch nichts dafür, wenn der "Unterricht" im Fach Mathematik bei vielen CAS-gläubigen Mathelehrern heute so aussieht.
Ich wollte eben wissen, ob hier auch so eine Situation war.

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War auch auf MontyPythons dünkelhaften Achtklässler-Kommentar bezogen.

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Dünkelhaft - Etymologie, Beschreibung, praktische Tipps. Dünkelhaft bedeutet soviel wie überheblich oder arrogant. Dünkelhafte Menschen bilden sich gerne etwas ein auf ihren Status, auf ihre Leistungen etc. und schauen gerne auf andere herab.

@Anton

Mein Kommentar war nicht "dünkelhaft" gemeint, sondern eher erstaunt, da ein Studium - und erst recht ein Mathe-Studium - doch weit komplexer ist als die Umformung der oben genannten Gleichung.

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Von CAS habe ich noch nie was gehört. In der Schule mussten wie nie eine Formel umstellen.

Danke für die Hilfe :)

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Aber ihr hattet Bruchrechnung. Ihr habt auch gelernt, dass man durch einen Bruch dividiert, indem man mit dem Reziproken des Bruchs (du kennst den Begriff als "Kehrbruch") multipliziert.

Woher ich weiß, dass du das weißt?

Hier

https://www.mathelounge.de/761951/termumformung-schreibweise-nicht-verstanden

hast du am Ende sinngemäß geschrieben, dass du das mal wusstest und nur vergessen hattest.

Deine Rückfragen von gestern zeigen, dass das wieder-ins-Gedächtnis-rufen nicht von langer Dauer war.

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"indem man mit dem Reziproken des Bruchs (du kennst den Begriff als "Kehrbruch") multipliziert."

Das weiß ich. Das Problem ist, dass ich die Zusammenhänge nicht sofort erkenne bzw. nicht sehe was ich mit welchem Gesetze ordnungsgemäß machen kann.