Wann ist eine stetig ergänzte Funktion Differenzierbar?

Question

Aufgabe:

Wann ist eine stetig ergänzte Funktion Differenzierbar? Bzw. wie überprüft man dies?

Answer 1

Eine stetig ergänzte Funktion \(f:D\to \mathbb{R}\) ist differenzierbar, wenn der Grenzwert

        \(\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

für jedes \(x \in D\) existiert.

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Mein vorherige Frage wurde leider nicht beantwortet mit diesem Thema betreffend. Könnten Sie eventuell einen Blick drüber werfen?