Wie hoch sind die Gesamtkosten dieses Auftrags in einem Unternehmen?

Question

Aufgabe:

In einem Unternehmen werden die Produkte P1, P2 und P3 mittels zweier Maschinen M1 und M2 hergestellt. Die erforderlichen Maschinenzeiten pro Stück (in Minuten) sowie die Maschinenkosten pro Stunde sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

        P1     P2       P3       Kosten/Stunde
M1     1       6          9             195
M2      6      2          4             255
Ein Auftrag erfordert die Lieferung von 420 Stück P1, 390 Stück P2 und 310 Stück P3.

Wie hoch sind die Gesamtkosten dieses Auftrags?

Problem/Ansatz:

Ich habe 420*1 6 + 390* 6  2 + 310 9  4 ausgerechnet und zusammen gezählt. Weiß jetzt allerdings nicht wie ich auf die Gesamtkosten komme.

Answer 1

[195/60, 255/60]·[1, 6, 9; 6, 2, 4]·[429; 390; 310] = 37591.25

Comments

Es waren 420 von P1.

Answer 2

420 P1 benötigen 420 Min Maschine 1 und 6*420 Min. Maschine 2

und 9*420 Maschine 3 entsprechend die anderen.

Du kannst also die gesamten Maschinenlaufzeiten ausrechnen

durch Matrix mal Vektor

$$\begin{pmatrix} 1 & 6 &9\\ 6 & 2&4 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 420\\390\\310\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5550\\4540 \end{pmatrix}$$

Jetzt noch die Minuten in Stunden umrechnen

5550 min = 92,5 h also Maschinenkosten für M1

sind dann 92,5*195 =18037,5 GE

und für M2 sind es 75,67*255 = 19295,9 GE

Gesamtkosten also 37333,4 GE.