Überprüfen Sie, ob die folgenden Abbildungen...

Question

Wir betrachten \( \mathbb{R}^{2} \) als abelsche Gruppe mit komponentenweiser Addition. Überprüfen Sie, ob die folgenden Abbildungen \( \because \mathbb{R} \times \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) die Vektorraumaxiome \( (N),(A) \) und \( (D) \) erfüllen:
(a) \( \lambda \cdot\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right):=\left(\begin{array}{c}\lambda x \\ 0\end{array}\right) \) für alle \( \lambda \in \mathbb{R} \) und alle \( \left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2} \)

Answer 1

Ich weiss nicht was bei euch N A D ist, aber wohl  Bild von 0 ist 0,Linearkombination der Abbildung = Linerarkombination  der Abbildung.

Nun sag, was kannst du nicht und liste N,A,D auf!

lul

Comments

Bild von 0 ist 0  
   ist keins der hier zu untersuchenden Axiome

Linearkombination der Abbildung = Linerarkombination der Abbildung
   hört sich immerhin trivial an