Zeigen Sie, dass das neutrale Element von G eindeutig ist.

Question

Sei \( G \) eine abelsche Gruppe.
Zeigen Sie, dass das neutrale Element von \( G \) eindeutig ist. Mit anderen Worten: sind 0 und \( 0^{\prime} \) neutrale Elemente von \( G, \) dann gilt \( 0=0^{\prime} \)

Answer 1

sind 0 und 0'  neutrale Elemente von G.

==>    0 +0' = 0  weil 0' neutrales Element

und   0 + 0' = 0'  weil 0 neutrales Element

insgesamt also 0 =   0 + 0' = 0'   q.e.d.