wie hoch sind die dreieckigen häuser

Question

Aufgabe: In einer Feriensiedlung werden Dachhäuser wie im Bild errichtet. a) Wie hoch sind die Dachhäuser? b) Die Giebelflächen sollen mit Holz verkleidet werden. Wie viel m  werden für eine Giebelfläche benötigt?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

es geht um gleichschenklige Dreiecke, hier aber speziell um gleichseitige Dreiecke

die Winkel α   und β  sind 60° dann ist γ auch 60°  (Winkelsumme 180°)

dann sind die Schenkel ebenfalls 7,6 m lang a=b=c

a)die Höhe mit dem Pythaogas bestimmen

     h= \( \sqrt{7,6²-(7,6/2)²} \)

     h = 6,58m

b) eine Giebelfläche ist A = g*h/2

                                     A = 7,6* 6,58 /2

                                     A = 25m²

Comments

Vielen Dank für deine antwort

Answer 2

a)

(a/2)^2 + h^2 = a^2
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = a^2 - a^2/4
h^2 = 3/4·a^2
h = √3/2·a

h = √3/2·7.6 = 6.582 m

b)

A = 1/2·g·h

A = 1/2·7.6·6.582 = 25.01 m²