Aufgabe:
In einer Petrischale (kreisrunde Glasschale mit ebenem Boden) wird eine Hefekultur angesetzt. Die mit Hefepilzen bedeckte Fläche wächst abhängig von der Zeit t und lässt sich durch die folgende Funktionsgleichung beschreiben:
A(t)= c*ea*t/ea*t +80
A(t) ... Größe der mit Hefepilzen bedeckten Fläche in cm2 in Abhängigkeit von der Zeit t
t ... Zeit in Stunden (h)
Zu Beobachtungsbeginn t=0 ist in der Schale eine Fläche von 1 cm2 mit Hefepilzen bedeckt. Nach 24 Stunden hat sich die bedeckte Fläche auf 9 cm2 vergrößert.
a) Stellen Sie ein Gleichungssystem auf, mit dem die Parameter c und a berechnet werden können.
b) Berechnen Sie a und c.