Ebenen vektorielle Parametergleichung

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine vektorielle Paramtergleichung folgender Ebenen im Raum an.

a) E1 ist die x-y-Ebene, E2 die y-z-Ebene E3 die x-z-Ebene.

b) E4 enthält den Punkt P(2/3/0) und verläuft parallel zur x-z-Ebene.

c) E5 enthält den Punkt P (-1/0/-1) und verläuft parallel zur x-x-Ebene.

d) E6 enthält die Ursprungsgerade rubgsgerade durch B(3/1/0) und senkrecht auf der x-x-Ebene.

Wäre echt hilfreich wenn jemand den Lösungsweg und Lösung angeben würde, schreibe morgen ein Klausur und das wird ein Schwerpunkt sein.

Danke für die Hilfe im Voraus!

Answer 1

Geben Sie eine vektorielle Paramtergleichung folgender Ebenen im Raum an.

a) E1 ist die x-y-Ebene, E2 die y-z-Ebene E3 die x-z-Ebene.

E1: X = r * [1, 0, 0] + s * [0, 1, 0]
E2: X = r * [0, 1, 0] + s * [0, 0, 1]
E3: X = r * [1, 0, 0] + s * [0, 0, 1]

b) E4 enthält den Punkt P(2/3/0) und verläuft parallel zur x-z-Ebene.

E4: X = [2, 3, 0] + r * [1, 0, 0] + s * [0, 0, 1]

c) E5 enthält den Punkt P (-1/0/-1) und verläuft parallel zur x-y-Ebene.

E5: X = [-1, 0, -1] + r * [1, 0, 0] + s * [0, 1, 0]

d) E6 enthält die Ursprungsgerade durch B(3/1/0) und senkrecht auf der x-y-Ebene.

E5: X = r * [3, 1, 0] + s * [0, 0, 1]

Comments

Bei c) meinte ich x-y-Ebene und bei d) auch, sorry!

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Ich habe es ergänzt.

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Bei c) kommt dann E5:X= [-1,0,-1] + r • [1,0.0] + s• [0,1,0] raus, und wie ist das dann bei d) ?

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Oh okay danke!!!