Aufgabe:
Der Student Martin pendelt im Semester jeweils an den Wochenenden mit seinem Auto zwischen seinem Studien- und seinem Heimatort.
a. Die statistische Analyse der Fahrzeiten (Angaben in Stunden) zwischen Studien- und Heimatort ergab, dass er im Durchschnitt drei Stunden für eine Autofahrt benötigt und die Standardabweichung der Fahrtzeiten sich auf eine halbe Stunde beläuft. Unter der Annahme, dass die Fahrtzeit eine normalverteilte Zufallsvariable ist, gebe man die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine Fahrt i) höchstens zwei und eine halbe Stunde und ii) mindestens zwei und eine halbe Stunde dauert.
b. Auf einer seiner Wochenendtouren hat der Student Martin eine Autopanne. Über sein Handy ruft er einen Pannendienst, der ihm eine Wartezeit von maximal einer Stunde signalisiert. Man bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Pannendienst frühestens zehn Minuten, aber höchstens eine halbe Stunde nach dem Notruf helfend eintrifft. Dabei gehe man davon aus, dass das Eintreffen des Pannen- dienstes zu jeder Minute gleichmöglich ist.
